[Greedy Algorithm] 1이 될 때까지

1. 1이 될 때까지

난이도 : ⭐

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어질 때만 선택할 수 있다.

• N에서 1을 뺀다.
• N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2 <= N <= 100,000)과 K(2 <= K <= 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력 예시
25 5

출력 예시
2

나의 문제 풀이

n, k = map(int, input().split())
cnt = 0

while n >= k:
    if n % k == 0:
        n = n / k
        cnt += 1
    elif n % k != 0:
        n -= 1
        cnt += 1

while n > 1:
    n -= 1
    cnt += 1

print(cnt)

문제 해설

아이디어는 주어진 N에 대하여 최대한 많이 나누기를 수행하면 된다. 왜냐하면 어떠한 수가 존재할 경우, 1을 빼주는 것보다 나누는 것이 주어진 숫자 N을 훨씬 많이 줄일 수 있기 때문이다.

단순하게 푸는 답안 예시

n, k = map(int, input().split())
result = 0

# N이 K이상이라면 K로 계속 나누기
while n >= k:
    # N이 K로 나누어 떨어지지 않는다면 N에서 1씩 빼기
    while n % k != 0:
        n -= 1
        result += 1
    # K로 나누기
    n //= k
    result += 1

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
while n > 1:
    n -= 1
    result += 1

print(result)

답안 예시

# N, K를 공백으로 구분하여 입력받기
n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
    # (N == K로 나누어떨어지는 수)가 될 때까지 1씩 빼기
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    # N이 K보다 적을 때(더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    # K로 나누기
    result += 1
    n // k

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)

기출 : 2018 E 기업 알고리즘 대회

---

🐢 현재 공부하고 있는 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 - 나동빈 저자 의 책을 학습하며 기록 및 정리를 하기위한 내용들입니다. 🐢

감사합니다.😊

Algorithm 카테고리 내 다른 글 보러가기