[BFS/DFS] 인구 이동

인구 이동

난이도 : 🌕🌕
푼횟수 : 🔴⚪⚪

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력
인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력1
2 20 50
50 30
20 40

예제 출력1
1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다.

예제 입력2
2 40 50
50 30
20 40

예제 출력2
0

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

예제 입력3
2 20 50
50 30
30 40

예제 출력3
1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

나의 풀이

풀이 실패

문제 해설

DFS/BFS의 전형적인 문제로, 모든 나라의 위치에서 상, 하, 좌, 우로 국경선을 열 수 있는지를 확인해야 한다. 따라서 모든 나라의 위치에서 DFS 혹은 BFS를 수행하여 인접한 나라의 인구수를 확인한 뒤에, 가능하다면 국경선을 열고 인구 이동 처리를 진행하면 된다.

문제 답안

from collections import deque

n, l, r = map(int, input().split())
graph = list()
for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, input().split())))

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [1, -1, 0, 0]

result = 0

# 특정 위치에서 출발하여 모든 연합을 체크한 뒤에 데이터 갱신
def process(x, y, index):
    # (x, y)의 위치와 연결된 나라(연합) 정보를 담는 리스트
    united = []
    united.append((x, y))
    # 너비 우선 탐색(BFS)을 위한 큐 자료구조 정의
    q = deque()
    q.append((x, y))
    union[x][y] = index # 현재 연합의 번호 할당
    summary = graph[x][y] # 현재 연합의 전체 인구 수
    count = 1 # 현재 연합의 국가 수
    # 큐가 빌 때까지 반복(BFS)
    while q:
        x, y = q.popleft()
        # 현재 위치에서 4가지 방향을 확인하며
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            # 바로 옆에 있는 나라를 확인하여
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and union[nx][ny] == -1:
                # 옆에 있는 나라와 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면
                if l <= abs(graph[nx][ny] - graph[x][y]) <= r:
                    q.append((nx, ny))
                    # 연합에 추가
                    union[nx][ny] = index
                    summary += graph[nx][ny]
                    count += 1
                    united.append((nx, ny))
    # 연합 국가끼리 인구를 분배
    for i, j in united:
        graph[i][j] = summary // count
    return count

total_count = 0

while True:
    union = [[-1] * n for _ in range(n)]
    index = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if union[i][j] == -1: # 해당 나라가 아직 처리되지 않았다면
                process(i, j, index)
                index += 1
    # 모든 인구 이동이 끝난 경우
    if index == n * n:
        break
    total_count += 1

# 인구 이동 횟수 출력
print(total_count)

기출 : 삼성전자 SW 역량테스트
링크 : https://www.acmicpc.net/problem/16234

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🐢 현재 공부하고 있는 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 - 나동빈 저자 의 책을 학습하며 기록 및 정리를 하기위한 내용들입니다. 🐢

감사합니다.😊

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