[BFS] 탐색 알고리즘 BFS

탐색 알고리즘 BFS

BFS(Breadth First Search) 알고리즘은 너비 우선 탐색이라는 의미를 가진다. 즉, 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다. BFS 구현에서는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다.

알고리즘의 정확한 동작 방식은 다음과 같다.

• 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
• 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
• 위 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

step 1 : 시작 노드인 ‘1’을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다. 방문 처리된 노드는 회색으로, 큐에서 꺼내 현재 처리하는 노드는 하늘색으로 표현했다.

step 2 : 큐에서 노드 ‘1’을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 ‘2’, ‘3’, ‘8’을 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

step 3 : 큐에서 노드 ‘2’를 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 ‘7’을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

step 4 : 큐에서 노드 ‘3’을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 ‘4’와 ‘5’를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

step 5 : 큐에서 노드 ‘8’을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.

step 6 : 큐에서 노드 ‘7’을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드 ‘6’을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

step 7 : 남아 있는 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 없다. 따라서 모든 노드를 차례대로 꺼내면 최종적으로 다음과 같다.

결과적으로 노드의 탐색 순서는 다음과 같다.
1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 7 -> 4 -> 5 -> 6

너비 우선 탐색 알고리즘은 큐 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 구현함에 있어서 deque 라이브러리를 사용하는 것이 좋으며 탐색을 수행함에 있어서 O(N)의 시간이 소요된다. 일반적으로 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편이라는 점을 기억하자.

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
  # 큐 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
  queue = deque([start])
  # 현재 노드를 방문 처리
  visited[start] = True
  # 큐가 빌 때까지 반복
  while queue:
    # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
    v = queue.popleft()
    print(v, end = ' ')
    # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
    for i in graph[v]:
      if not visited[i]:
        queue.append(i)
        visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [],
  [2, 3, 8],
  [1, 7],
  [1, 4, 5],
  [3, 5],
  [3, 4],
  [7],
  [2, 6, 8],
  [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

DFS와 BFS에 대해 간단히 정리하자면 아래 표와 같다.

1차원 배열이나 2차원 배열 또한 그래프 형태로 생각하면 수월하게 문제를 풀 수 있다.

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감사합니다.😊

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